Fysik - tjen 75 kr! {{forumTopicSubject}}

Hej. Fatter ikke en skid af det, her så nu må jeg betale mig til en løsning!
Opgaven lyder følgende:
Højhastighedstog
De franske statsjernbaner, SNCF (Société Nationale des Chemins de fer Français), råder over verdens hurtigste tog på almindelige jernbaneskinner. Togene kaldes TGV (Train à Grande Vitesse), som betyder ”tog med høj hastighed”. I 2007 satte TGV V150 verdensrekord med en hastighed på 574,8 km/h (159,6 m/s). V150 refererer til at målet var en hastighed på 150 m/s, som det altså lykkedes at opnå. På nuværende tidspunkt kører TGV togene, i almindelig rutedrift, langtfra med denne hastighed. Derimod kører de fleste TGV tog, heriblandt TGV tog på forbindelsen mellem London og Paris, med en maksimal hastighed på 300 km/h.
Et TGV tog kører på skinner, som kaldes LGV (Lignes á Grande Vitesse) og er opdelt i blokke af 1500 m. Blokkenes formål er at styre togenes hastighed og sikre at togene ikke kommer for tæt på hinanden, således må der til enhver tid kun opholde sig et tog i hver blok. Ved indgangen af hver blok vil togføreren få 3 oplysninger;
1. Hvad den maksimale tilladte hastighed er for den pågældende blok.
2. Hvad hastigheden skal være ved slutningen af blokken
3. Hvad hastigheden skal være ved afslutningen af næste blok.
Det hele styres elektronisk og befinder der sig et tog foran på skinnerne, vil hastighederne blive justeret herefter. En enkelt blok er dog kortere end et TGV togs bremselængde, derfor sikres en rolig nedbremsning (fra tophastigheden 300 km/h) ved at foretage decelerationen over 5 blokke af 1500 m. Nedenstående figur 1 viser hastigheden og tidsforbrug ved begyndelsen og slutningen af hver af de 5 blokke ved en normal deceleration.
1b - Fysik B 31. maj 2010
Aalborg tekniske gymnasium Kasper Winther – kawi@aatg.dk
Side 2 af 3
FIGUR 1: Skitse over hastigheder og tidsforbrug ved begyndelsen og afslutningen af hver af de fem blokke, som benyttes til decelerationen.
Et TGV tog skal altså bruge 7,5 km for at bremse stille og roligt ned fra tophastigheden på 300 km/h. Ved stop på stationer holder TGV togene stille i 5 min, herefter opnår de igen tophastigheden med en konstant acceleration på 0,41667 m/s2.
a. Ud fra ovenstående oplysninger og egne beregninger skal I optegne en (t,s)- graf som viser forløbet for et tog, som kører med tophastighed, bremser ned efter ovenstående profil, holder stille i 5 min, for derefter at accelerere til maksimal hastighed igen. Strækningen strækker sig fra 0-25 km (fra 12,5 km før stationen til 12,5 km efter stationen). Samtidigt optegnes også en (t,v)-graf og en (t,a)-graf over samme strækning.
I skal nu regne på TGV forbindelsen mellem London og Paris, som kører igennem tunnelen under den engelske kanal, se bilag 1. På grund af bl.a. vindmodstanden og turbulens kan TGV togene ikke passere kanaltunnelen med en hastighed højere end 160 km/h. Før kanaltunnelen decelererer toget derfor med konstant deceleration fra 300 km/h til 160 km/h over en strækning på 4500 m.
På den engelske del af ruten kører toget også igennem en mindre tunnel (North Downs Tunnel), men da tunnelen ikke er så lang, kan toget kører igennem med en hastighed på 270 km/h. Her decelerer toget med samme konstante deceleration som før kanaltunnelen.
b. Beregn den deceleration, fra 300 km/h til 160 km/h, som toget bremser ned med før kanaltunnelen – og bestem derefter hvor mange meter decelerationen fra 300 km/h til 270 km/h før North Downs Tunnel kræver.
c. Lav en skitse over turen fra London til Paris, når toget undervejs stopper på følgende stationer: Ebbsfleet International og Calais-Fréthun. Skitsen skal vise forløbet af turen med bl.a. de accelerationer, decelerationer og stop, der må være undervejs på turen (Tegningen skal ikke nødvendigvis være målfast)
Husk at alle beregninger undervejs skal dokumenteres udførligt!!

Den der kan lave den, eller bare give mig formlerne, tjener de 75 kr.